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weitere Ausführungen zu Reichweiten

 
Autor : Old Gocs;
Erweiterte Fassung zur 1. Ausgabe   Mai 2012

Betrachtungen zur Reichweite elektromagnetischer Signale

Da die Grundlagen für die Emission elektromagnetischer Strahlung bekannt sind, wollen wir nachfolgend auf Fragen der Reichweite eingehen.
Dabei ist vorerst nicht die Reichweite, im Sinne von tausenden Metern der Standpunkt, sondern die Frage der Wellenausbreitung.
Grundlage hierfür bildeten die Arbeiten von Maxwell und Hertz.
So lauten die Maxwellschen Gleichungen in der Differentialform ( siehe Lit. 1 )
rot Ĥ= j ω ε Ē +Ī

rot Ē = -jωμĤ
div Ĥ = 0 ( da div rot Ē = 0 ist )
div ε Ē = q ( Raumladungsdichte )
Weitere Generationen von Wissenschaftler und Ingenieuren haben daraus, die nachfolgende Formel abgeleitet.
Diese Formel bildet eine der Grundlagen für die Wellenausbreitung elektromagnetischer Felder. ( siehe Lit. 2 )

          30 * λ * i * h               60 * λ * i * h            0 * π * i * l
Ê = ---------------------- + j ---------------------- - --------------------- (V / m )
          λ * r3                                r2                          λ * r

------------------ Nahfeld ----------------------┘ ----Fernfeld----┘


            i * h               π * i * h
Ĥ = j ----------- - -------------------------- Gauss
        500 * r2         250 * λ * r


Ê = elektrische Feldstärke im ( V / m )
Ĥ = magnetische Feldstärke in Gauß ( A / m )
i = effektiver Strom in Ampere
l = wirksame Höhe in m
r = Entfernung in m
λ = Wellenlänge in m
Soweit die Gleichungen für die weiteren Betrachtungen der elektromagnetischen Emission. Hierbei setzen wir folgendes voraus, bei einer Entfernung von r = λ / 2 π sind Nahfeld und Fernfeld gleich groß.
Daraus können wir ab leiten, die Größe des Nahfeldes wird einzig und allein durch die Wellenlänge λ bestimmt.
Die Betrachtung des Nahfeldes ist gekennzeichnet durch den magnetischen Anteil und der damit verbundenen Induktion mit anderen metallischen Leitern. Für diese speziellen Betrachtungen ist das Biot - Savartsche Gesetz anzuwenden. Auch hierzu finden sie ausführliche Betrachtungen in Literatur ( 1 ).
Diese magnetische Induktion spielt gerade im Nahfeld eine dominierende Rolle. Denn innerhalb dieses Bereiches befinden sich viele Komponenten, wie Telefon, Fax, Datenleitungen, Stromkabel sowie andere Leitungssysteme bis hin zur Haus oder Gebäudetechnik. Auf diesen Leitern findet man die Nachbildungen ihrer Informationen.
Über die Bedeutung des Nahfeldes machen wir uns später mal Gedanken.
Kommen wir zu dem Bereich, der uns in der Informationssicherheit besondere Probleme bereitet.
Diese Probleme werden verständlich, wenn man die obigen Formeln für das Fernfeld sich mal näher betrachtet.
Sehen wir uns mal ein praktisches Beispiel an.
Wir haben einen Rechner mit einer Tastatur und natürlich allen anderen Komponenten. Nehmen wir nur mal die Tastatur, denn verallgemeinern können wir später.
Nehmen wir doch mal folgende Eckwerte an :
Die Frequenz der Tastatur beträgt 10 MHz dies entspricht einer Wellenlänge von 30 m
Die Höhe über dem Boden 1 m
Die Ansteuerung erfolgt durch einen Strom von 1 mA.
Welche mögliche elektrische Feldstärke könnte man in 100 m Entfernung erwarten ?
Bitte beachten Sie, dies sind sehr grobe Annahmen. In den weiteren Betrachtungen werden wir sie schrittweise konkretisieren.
Diese Werte geben wir in den Teil des Fernfeldes ein:


             60 * π * i * l            60 * π * 0,001 * 1
E = ---------------------- = -------------------------------- = 6,283 10 -5 V / m
            λ * r                         30 * 100

Dies entspricht einer elektrischen Feldstärke von 62,83 μ Mikrovolt / m
Das ist eine respektable Entfernung für eine indirekte Aufnahme der elektromagnetischen Emission ihrer Tastatur.
Diese Feldstärke entspricht einem Signal einer Stromgenerator mit einer Frequenz von 10 MHz und einer Stromamplitude von 1 Milliampere effektiv
Diese elektrische Feldstärke ist aber nur unter „idealen Bedingungen“ zu erreichen, das heißt, sie ist eine Freiraumfeldstärke, ohne zusätzliche Hindernisse oder andere störende Einflüsse.
Man kann es auch vereinfacht nennen, es besteht direkte optische Sicht auf diese Quelle.

Diese idealen Bedingungen liegen bei getasteten Signalen nicht vor.
Warum nicht ?
Nennen Sie Gründe dafür ?
Damit können sie ihre Befürchtungen etwas verringern, aber bleiben sie trotzdem schön vorsichtig.