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Amplituden-Frequenz-Zeitspektrum

Amplituden-Frequenz-Zeitspektrum Teil 1

Amplituden-Frequenz-Zeitspektrum Teil 2


weitere Ausführungen zu Reichweiten

 
Autor : Old Gocs;
Erweiterte Fassung zur 1. Ausgabe   Mai 2012

Das Amplituden – Frequenz – Zeitspektrum elektromagnetischer Abstrahlungen


 
Im Gegensatz zu den Abstrahlungen von kontinuierlichen Signalen, wie sie aus der drahtlosen Kommunikation bekannt sind, weisen die Signale in der Informationstechnik eine digitale Struktur auf. Sie kennen dies ja bereits
Diese Signale sind gekennzeichnet durch die sprunghafte Veränderung ihres Signalpegels. Ein weiteres Kennzeichen ist, das dieser Zustand über einen Zeitraum t besteht. Nach Ablauf der Signallaufzeit verändert sich diese Signal wieder auf den Nullwert. Nach Ablauf einer T0 kann sich dieser Zustand wiederholen, dann handelt es sich um eine symmetrische Impulsfolge.
Zur Übermittlung variabler Informationen weisen die nachfolgenden Informationen eine andere Struktur auf.
In den nachfolgenden Betrachtungen wollen wir uns auf den einfachen Fall beschränken. Der Grund für diese Beschränkung ist in der Tatsache zu finden, das alle andere Folgen eine Ableitung der Grundstruktur darstellen.
Denn, wenn sie das Grundmuster erkannt haben, so können sie alle weitern Ableitungen selbstständig lösen.
Zur Lösung sollten sie die „klassischen“ Lösungen aus der Impulstheorie benutzen.
Die Impulstheorie hat uns hierfür bereits eines sehr breite Palette von Lösungen angeboten. Somit brauchen wir nur noch auf deren Erkenntnisse aufbauen. Sie liefern ein breites Spektrum von Antworten zur Frage der Emission elektromagnetischer Signale, wie sie in informationsverarbeitenden Systemen vorhanden sind.
Deshalb sollen in den nachfolgenden Betrachtungen diese Zusammenhänge näher erläutert werden.
Auf die sehr umfangreiche deutschsprachige Literatur sei hingewiesen. Sie erweitert das Verständnis dieser Problematik.
Nehmen wir einen Impuls der Dauer ti, der nach der Zeit To wiederholt. Es könnte im übertragenden Sinne auch ein strukturiertes Signal eines Bytes darstellen.
Der Impuls wird dargestellt :
  Kreisfrequenz 2 π fo oder in der Form 2 * π / To
Der zeitliche Abstand zweier Impulse ist To
Impulsdauer τi
Für eine Reihe weitere Überlegungen
 Tastverhältnisse

Die Berechnung des Amplituden – Frequenzspektrums kann mittels mathematischer Verfahren erfolgen. Der Zusammenhang zwischen der Fourierreihendarstellung mittels Exponentialreihen und trigonometrischen Reihen ist sehr eng.
 
1 +τ/2
Xn = A --- ∫ e – jnωo dt
T -τ/2
 
Hierbei A die Höhe des Rechteckimpulses.
Durch eine Reihe von Erweiterungen
 
τ τ ω0 π
nω0 --- = n π --- wegen ---- = ---
2 T 2 T
daraus folgt
∞ τ           τ
x(t) = ∑ Xn e jnωot   = A --- ∑ si (n π --- ) e jnωot
n= - ∞ T T
 
Zu dieser und weiterer Berechnungen finden sie ein umfangreiches deutschsprachiges Schrifttum ( Literatur 3 )