Photonen
Photonen (von griechisch φῶς phōs „Licht“; Einzahl „das Photon“,
Betonung auf der ersten Silbe), auch Lichtquanten oder Lichtteilchen,
sind anschaulich gesagt die Energie„pakete“, aus denen
elektromagnetische Strahlung besteht.
Physikalisch wird das Photon als
Austauschteilchen betrachtet. Nach der Quantenelektrodynamik gehört es
als Vermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung zu den Eichbosonen
und ist somit ein Elementarteilchen. Das Photon hat keine Masse,[Anm. 1]
aber eine Energie und einen Impuls – die beide proportional zu seiner
Frequenz sind – sowie einen Drehimpuls. Ist sein Aufenthalt auf ein
System mit endlichem Volumen beschränkt, liefert es proportional zu
seiner Energie einen Beitrag zur Masse des Systems.
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:EM-Wave.gif
Forschungsgeschichte
Seit der Antike gab es verschiedene, einander
teilweise widersprechende Vorstellungen von der Natur des Lichts. Bis
Anfang des 19. Jahrhunderts konkurrierten Wellen-
und Teilchentheorien miteinander (siehe Abschnitt Geschichte im
Artikel Licht). Dann schien die Wellennatur des Lichts durch viele
Phänomene (z. B. Interferenz- und Polarisationserscheinungen) bewiesen
und durch die 1867 aufgestellten Maxwellschen Gleichungen als
elektromagnetische Welle verstanden. Daneben gab es auch Indizien für
einen Teilchencharakter. Ein historisch wichtiges Experiment hierzu war
im Jahre 1887 die Beobachtung des Photoelektrischen
Effekts durch Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs.
Die Entdeckung der Quantisierung der
elektromagnetischen Strahlung ging im Jahr 1900 vom planckschen
Strahlungsgesetz aus, das die Wärmestrahlung eines schwarzen
Körpers beschreibt. Um dieses Gesetz theoretisch erklären zu können,
musste Max Planck annehmen, dass die Oberfläche des schwarzen Körpers zu
jeder Frequenz nur diskrete, zur Frequenz proportionale Energiemengen
mit dem elektromagnetischen Feld austauschen kann. Planck selbst stellte
sich allerdings nur den Energieaustausch quantisiert vor, noch nicht die
elektromagnetische Strahlung an sich.
Albert Einstein stellte dann 1905 in seiner
Publikation zum photoelektrischen Effekt die Lichtquantenhypothese auf.
Ihr zufolge ist Licht ein Strom von „in Raumpunkten lokalisierten
Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als
Ganze absorbiert und erzeugt werden können“.[1] Aufgrund verbreiteter
Zweifel an diesen Ansichten wurden diese Arbeiten erst 1919[Anm.
2] (Planck) und 1922[Anm. 3] (Einstein) mit
dem Nobelpreis ausgezeichnet.
Vielfach wurde der Teilchencharakter der
elektromagnetischen Strahlung aber weiterhin bezweifelt, bis Arthur
Compton in den Jahren 1923–1925 nachweisen konnte, dass Röntgenstrahlung
auf einzelne Elektronen genau so wirkt wie der Beschuss mit einzelnen
Teilchen, deren Energien und Impulse Werte wie Lichtquanten entsprechend
hoher Energie haben. Für die Entdeckung und Interpretation des nach ihm
benannten Compton-Effekts erhielt er 1927 (als einer von zwei
Ausgezeichneten) den Nobelpreis für Physik.
Die formale Quantentheorie des Lichtes wurde
seit 1925 beginnend mit Arbeiten von Max Born, Pascual Jordan und Werner
Heisenberg entwickelt. Die heute gültige Theorie der elektromagnetischen
Strahlung ist die Quantenelektrodynamik (QED); sie beschreibt auch die
Lichtquanten. Sie geht in ihren Anfängen auf eine Arbeit von Paul
Dirac im Jahre 1927 zurück, in der die Wechselwirkung von quantisierter
elektromagnetischer Strahlung mit einem Atom analysiert wird.[2] Die QED
wurde in den 1940er Jahren entwickelt und 1965 mit der Verleihung
des Nobelpreises für Physik an Richard Feynman, Julian
Schwinger und Shin’ichirō Tomonaga gewürdigt. In der QED ist das
elektromagnetische Feld selbst quantisiert und das Photon seine
elementare Anregung.
Albert Einstein schrieb 1951 in einem Brief an
seinen Freund Michele Besso:
„Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben
mich der Antwort der Frage ‚Was sind Lichtquanten‘ nicht näher gebracht.
Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich…“[3]
Bezeichnung
Das Wort Photon leitet sich vom griechischen
Wort für Licht, φῶς (phôs), ab. Der Name war durch verschiedene Autoren
schon seit 1916 für eine kleine Energiemenge, die einen photochemischen
oder photoelektrischen Effekt auslösen kann, eingeführt worden, wurde
aber kaum beachtet.[4] Max Planck z. B. sprach in seiner Nobelpreisrede
1920 noch von „Lichtquanten“. Endgültig wurde der Name durch Arthur
Compton bekannt gemacht,[4] der sich dabei auf eine Veröffentlichung des
Chemikers Gilbert Newton Lewis im Jahre 1926[5] berief. Lewis verwandte
den Begriff im Rahmen eines von ihm vorgeschlagenen Modells der
Wechselwirkung von Atomen mit Licht. Dieses Modell sah unter anderem
fälschlich eine Erhaltung der Photonenzahl vor und wurde allgemein nicht
anerkannt.
Für das Photon wird im Allgemeinen das Symbol
(gamma) verwendet. In der Hochenergiephysik ist dieses Symbol
allerdings reserviert für die hochenergetischen Photonen
der Gammastrahlung (Gamma-Quanten), und die in diesem Zweig der Physik
ebenfalls relevanten Röntgenphotonen erhalten häufig das
Symbol X (von X-Strahlen und Englisch: X-ray).
Energiegehalt
Jedes Photon transportiert eine Energie :
wobei und Frequenz und Wellenlänge des
Lichts sind und seine Kreisfrequenz. Die
Konstanten und sind Lichtgeschwindigkeit, plancksches
Wirkungsquantum und reduziertes plancksches Wirkungsquantum.
Gibt man, wie in der Atom- und Teilchenphysik
üblich, die Energie des Photons in Elektronenvolt (eV) an, so ergibt
sich:[6][7][8]
1 eV ≙ ω = 1,519 · 1015 s−1
1 eV ≙ ν = 241,8 THz
1 eV ≙ λ = 1,240 μm
Beispiel: Rotes Licht mit 620 nm Wellenlänge
hat eine Photonenenergie von ca. 2 eV.
Weitere Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext
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Jegliche elektromagnetische Strahlung,
von Radiowellen bis zur Gammastrahlung, ist in Photonen gequantelt. Das
bedeutet, die kleinstmögliche Energiemenge an elektromagnetischer
Strahlung bestimmter Frequenz ist ein Photon. Photonen haben eine
unendliche natürliche Lebensdauer, das heißt, sie unterliegen keinem
spontanen Zerfall. Sie können aber bei einer Vielzahl physikalischer
Prozesse erzeugt oder vernichtet werden. Ein Photon besitzt keine Masse.
Daraus folgt, dass es sich im Vakuum immer mit Lichtgeschwindigkeit
bewegt, sofern es in einem Zustand mit wohldefiniertem Impuls ist, also
durch eine einzige ebene Welle darzustellen ist. Sonst bewegt es sich
mit der Gruppengeschwindigkeit der beteiligten ebenen Wellen. Ein Photon
im Überlagerungszustand von Impulsen mehrerer Richtungen bewegt sich
auch im Vakuum langsamer als die
Lichtgeschwindigkeit (siehe Bessel-Strahl). In optischen Medien mit
einem Brechungsindex ist die Gruppengeschwindigkeit aufgrund der
Wechselwirkung der Photonen mit der Materie um den Faktor verringert.
Erzeugung und Detektion[Bearbeiten | Quelltext
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Photonen können auf vielerlei Arten erzeugt
werden, insbesondere durch Übergänge („Quantensprünge“)
von Elektronen zwischen verschiedenen Zuständen (z. B.
verschiedenen Atom- oder Molekülorbitalen oder Energiebändern in
einem Festkörper). Photonen können auch bei nuklearen Übergängen,
Teilchen-Antiteilchen-Vernichtungsreaktionen (Annihilation) oder durch
beliebige Fluktuationen in einem elektromagnetischen Feld erzeugt
werden.
Zum Nachweis von Photonen können unter
anderem Photomultiplier, Photoleiter oder Photodioden verwendet
werden. CCDs, Vidicons, PSDs, Quadrantendioden oder Foto-Platten und
Filme werden zur ortsauflösenden Detektion von Photonen benutzt.
Im IR-Bereich werden auch Bolometer eingesetzt. Photonen im
Gammastrahlen-Bereich können durch Geigerzähler einzeln nachgewiesen
werden. Photomultiplier und Avalanche-Photodioden können auch zur
Einzelphotonendetektion im optischen Bereich verwendet werden, wobei
Photomultiplier im Allgemeinen die niedrigere Dunkelzählrate besitzen,
Avalanche-Photodioden aber noch bei niedrigeren Photonenenergien bis in
den IR-Bereich einsetzbar sind.
Masse
Das Photon ist ein Elementarteilchen mit
der Masse .[Anm. 1] Neben experimentellen Messungen, die diese Tatsache
sehr gut belegen (s. u.), ist dies theoretisch dadurch begründet, dass
ein Masseterm des Photons die Eichinvarianz der Lagrangedichte im Rahmen
der Quantenelektrodynamik verletzen würde. Im Gegensatz zu anderen
Teilchen erfährt das Photon auch keine Massenänderung durch
Wechselwirkung mit Vakuumfluktuationen.
Ein ruhendes physikalisches System erfährt
trotzdem wegen der Äquivalenz von Masse und Energie einen Massenzuwachs
, wenn es ein Photon der Energie aufnimmt.
Theoretische
Formulierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Siehe auch: Quantenelektrodynamik
Im Rahmen der Quantenelektrodynamik sind die
Photonen die Übermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung; die
Bewegungsgleichung der Photonen muss demnach den
klassischen Maxwell-Gleichungen gehorchen (in diesem Abschnitt sei nur das
Verhalten im Vakuum betrachtet). Die Lagrange-Dichte, die über
den Lagrange-Formalismus zu den Maxwell-Gleichungen führt, lautet ohne einen Masseterm des Photons der Gestalt
. Ein solcher Term ist verboten, da er die Invarianz der Lagrange-Dichte
unter den klassischen Eichtransformationen des elektromagnetischen
Feldes verletzt. Auch in höheren Ordnungen quantenelektrodynamischer
Störungstheorie bleibt die Masse des Photons durch die Eichsymmetrie
geschützt.
Da das Higgs-Teilchen keine elektrische Ladung
trägt, erhält das Photon darüber hinaus – im Gegensatz zu den anderen
Eichbosonen der elektroschwachen Wechselwirkung – keine Masse durch
den Higgs-Mechanismus.
Experimentelle Befunde
Wenn die Masse des Photons verschieden von
Null wäre, dann würde sie sich durch verschiedene Folgen bemerkbar
machen. Keine von ihnen ist bisher beobachtet worden. Die Genauigkeit
der Experimente erlaubt die Aussage, dass eine eventuelle Photonenmasse
in jedem Fall unter liegen muss, das ist der ste Teil der Masse des
Wasserstoffatoms.
Falls Photonen Masse hätten,
⦁ dann würde sich für das elektrostatische
Feld einer Punktladung statt des ⦁ Coulomb-Potentials ein ⦁
Yukawa-Potential ergeben, also ein zusätzlicher exponentieller
Abschwächungsfaktor. Dass dies in Laborexperimenten nicht beobachtet
wurde, lässt darauf schließen, dass eine eventuelle Masse des Photons
nicht größer als sein kann.⦁ [9]⦁ [10]
⦁ dann hätte das Feld eines magnetischen
Dipols eine Komponente antiparallel zum Dipol, die in erster Näherung
räumlich konstant und proportional zur angenommenen Masse des Photons
ist. Durch Vermessung des Erdmagnetfelds kann die Existenz eines solchen
Beitrags soweit ausgeschlossen werden, dass die eventuelle Masse des
Photons nicht oberhalb liegen kann.⦁ [11]
⦁ dann würden sich für das Magnetfeld eines
rotierenden Dipols Änderungen ergeben, die sich im Fall der Sonne am ⦁
Sonnenwind bis zum Abstand des ⦁ Pluto auswirken würden.⦁ [9]⦁
[12] Solche Abweichungen konnten bislang nicht nachgewiesen werden,
woraus sich die momentan (Stand: 2014) niedrigste experimentelle
Obergrenze von für eine eventuelle Photonenmasse ergibt.⦁ [10]
Das Photon mit der bislang höchsten Energie,
mehr als 100 TeV, wurde 2019 von chinesischen Wissenschaftlern aus einem
Detektorfeld in Tibet vermeldet. Es stammte wahrscheinlich aus dem
Krebsnebel.[13]
Schwerefeld
Photonen werden auch
vom Gravitationsfeld beeinflusst, was erst durch die Allgemeine
Relativitätstheorie korrekt beschrieben wird. Sie werden beim Vorbeiflug
an einem schweren Körper von ihrer Bahn doppelt so stark abgelenkt, wie
es nach der klassischen Physik für ein mit Lichtgeschwindigkeit bewegtes
Teilchen zu erwarten wäre (siehe auch Gravitative
Zeitdilatation und Tests der allgemeinen Relativitätstheorie). Nach
der relativistischen Beschreibung der Gravitation folgen die Photonen,
wie alle nicht von anderen Kräften beeinflussten Körper auch, einer
Geodäte der gekrümmten Raumzeit. Photonen gehören selbst zu den Quellen
der Gravitation, indem sie mit ihrer Energiedichte die Krümmung der
Raumzeit beeinflussen (siehe Energie-Impuls-Tensor in der allgemeinen
Relativitätstheorie).
Spin
Zirkular polarisierte E-M-Wellen mit
Energie und Kreisfrequenz haben nach den Maxwell-Gleichungen einen
Drehimpuls der Größe , pro Photon mit also genau den Drehimpulsbetrag
von . Photonen sind also Spin-1-Teilchen und somit Bosonen. Es können
also beliebig viele Photonen denselben quantenmechanischen Zustand
besetzen, was zum Beispiel in einem Laser realisiert wird.
Während etwa der Elektronenspin parallel oder
antiparallel zu einer beliebig vorgegebenen Richtung ist,[14] kann der
Photonenspin wegen fehlender Masse nur parallel oder antiparallel
zur Flugrichtung, also zu seinem Impuls, orientiert sein.
Die Helizität der Photonen einer zirkular polarisierten Welle ist daher
eine charakteristische Größe. Wird durch einen Spiegel die
Ausbreitungsrichtung umgekehrt, oder wird die Rotationsrichtung
umgekehrt, zum Beispiel durch eine λ/2-Platte, so wechselt die Helizität
das Vorzeichen.
Linear polarisierte elektromagnetische Wellen
bestehen aus der Überlagerung von rechts und links polarisierten
Photonen. Auch ein einzelnes Photon kann linear polarisiert werden,
indem zwei entgegengesetzt zirkular polarisierte
Zustände überlagert werden. Der Erwartungswert des Drehimpulses längs
der Flugrichtung ist dann Null, jedoch ist in einem linear polarisierten
Photon mit je 50 % Wahrscheinlichkeit ein links oder ein rechts zirkular
polarisiertes Photon zu finden.
Photonen im Vakuum
Photonen in einem Zustand mit wohldefiniertem
Impuls bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit . Die Dispersionsrelation,
d. h. die Abhängigkeit der Kreisfrequenz eines Photons von
seiner Kreiswellenzahl , ist im Vakuum linear, denn es gelten die
quantenmechanischen Zusammenhänge und sowie die Energie-Impuls-Relation
.
Photonen in optischen
Medien
In einem optischen Medium wechselwirken
Photonen mit dem Material. Durch Absorption kann ein Photon vernichtet
werden. Dabei geht seine Energie in andere Energieformen über,
beispielsweise in elementare Anregungen (Quasiteilchen) des Mediums
wie Phononen oder Exzitonen. Möglich ist auch, dass das Photon sich
durch ein Medium ausbreitet. Dabei wird es durch eine Abfolge von
Streuprozessen behindert, in denen Teilchen des Mediums virtuell
angeregt werden. Photon und Reaktion des Mediums zusammen kann man durch
ein Quasiteilchen, das Polariton, beschreiben. Diese elementaren
Anregungen in Materie haben üblicherweise keine lineare
Dispersionsrelation. Ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ist niedriger als
die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
In Experimenten der Quantenoptik konnte die
Geschwindigkeit der Ausbreitung von Licht in einem verdünnten Gas von
geeignet präparierten Atomen auf wenige Meter pro Sekunde gesenkt
werden.[15]
Wechselwirkung von Photonen mit
Materie
Photonen, die auf Materie treffen, können je
nach Energiebereich unterschiedliche Prozesse auslösen. Im Folgenden
sind für verschiedene Prozesse die Energiebereiche angegeben, in denen
sie relevant sind:
⦁ ab 0 eV: ⦁ Rayleigh-Streuung
⦁ unter 5 eV: ⦁ Anregung höherenergetischer
Zustände von Elektronen, ⦁ photochemische Prozesse, keine ⦁ Ionisation
⦁ 5 eV bis 100 keV: ⦁ Photoeffekt,
⦁ 50 keV bis 1 MeV: ⦁ Compton-Effekt,
⦁ 1,022 bis 6 MeV: ⦁ Paarbildung (unter
gewissen Bedingungen auch durch direkte Photon-Photon-Wechselwirkung
möglich),⦁ [16]⦁ [17]
⦁ 2,18 bis 16 MeV: ⦁ Kernphotoeffekt.
⦁ Höhere Energien: ⦁ Photodesintegration von
Atomkernen
Literatur
1 eV ≙ ω = 1,519 · 1015 s−1
1 eV ≙ ν = 241,8 THz
1 eV ≙ λ = 1,240 μm